Je n'ai pas le Tamron 150-600 mais le Sigma S mais ça doit se ressembler comme problématique.
Tant que les bêtes ne bougent pas trop, stab enclenchée, on peut descendre par exemple à 1/250 à 600 mm avec le monopode. (avec un peu d'entraînement on descend à 1/100e).
Par contre sur un oiseau qui remue un peu, la stabilisation bien sûr ne peut pas assurer la netteté (la stab c'est pour corriger les mouvements involontaires du photographe). Et alors, même avec un monopode on se retrouve vite au 1/1000 e ou au 1/1600 e (et la stab ne sert à rien).
Autre point important : choisir le bon mode AF. Sur Nikon, pour un sujet qui ne bouge pas trop, le mode le plus précis est AFS S (un seul collimateur).
Si tu te mets en AFC D9 la zone des 9 collimateurs est relativement étendue et la mise au point peut se faire sur une herbe proche du sujet par exemple et pas pile poil où tu le souhaites.
Est-ce que les photos que tu as prises ont été faites derrière une vitre ?
Est-ce que tu as monté un filtre sur ton objectif ? (si oui, est-ce que ça va mieux sans ?).