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Comment calculer le pourcentage de recadrage ?

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Phoxinus:
Comme tout le monde a l'air de mélanger la taille de l'image ( c'est vrai que si on diminue la largeur de moitié il ne reste que 50%) et la surface de l'image (si on divise chaque dimension par 2 il ne reste que 25%) je vais continuer à faire comme avant en ne tenant compte que de la surface .
Pour embrouiller le tout, ça se mélange joyeusement avec le "grossissement", par exemple une photo prise avec un TC 1.4 paraît 1.4 fois plus près et sa surface diminue de moitié ....
Vive la géométrie

Tofruokal:
Pour ma part, je retire 20% de la longueur et 20% de la largeur de l'image initiale  en créant un calque avec ces nouvelles dimensions que je supperpose sur l'original, puis je recadre par transparence tout en supprimant le calque "de mesure" tout simplement. Pour avoir un recadrage de 20% de n'importe quelle image quel que soit le nombre de pixel. L'image finale aura les même dimensions donc, que l'initiale mais de fait avec une définition amoindrie donc moins de pixels, mais avec l'effet zoom grossissement voulu. Je constate qu'ainsi on garde 64% de la résolution initiale.
Olivier

GYPAETE MYOPE:
Quand je recadre une image,par honnêteté,je le signale.Ca s'arrete là car je suis incapable de dire de combien.
Et ça n'est pas ce qui précède qui va m'aider!!

Tofruokal:
Tout comme toi Gypaete mais je pense que le but de cette question est nécessaire pour le recadrage des concours notamment. Maintenant c'est vrai que "dans la pratique courante on adapte nos possibilités de rec en fonction de notre matos et SURTOUT en fonction de ce que l'on veut faire avec la tof. Voilà.
Olivier

Herve LDS:
Bonjour,
Un peu de mathématiques de niveau fin de primaire donc pour rappeler la différence entre longueur et surface.
Vous vous souvenez tous que la surface d'un rectangle, en l'occurrence un de nos chères images, est le produit de sa longueur par sa hauteur. Et ce quelle que soit l'unité dans laquelle le calcul est effectué.
Ainsi, si mon image mesure effectivement 3000x2000 pixels, sa surface sera de 6 000 000 pixels².
Un recadrage en pourcentage de la surface doit donc être caculé à partir de ce nombre de départ de 6000000. Enlevons 20 % : 6M x 0,2 = 1,2M comme le dit très clairement SVT.
Recadrer cette image de 20% revient donc à lui enlever 1,2M pixels. Jusque là tout le monde suit ?

La confusion vient peut-être ensuite de la manière de retirer ces 1,2M pixels. En effet, cela peut être fait en ne modifiant que la hauteur de l'image ou sa longueur, ou bien au contraire en conservant le rapport hauteur/largeur initial, auquel cas il faut modifier les deux tailles. C'est que qu'a expliqué Phoxinus.
Dans l'exmple donné par SVT et qui aboutit à une image de 2400x2000, il a choisit de retirer les 1,2Mpisels en éliminant un côté de sa photo. Il n'a modifié que la longueur de son image. en effet, la longueur initiale était de 3000 pixels, la longueur après recadrage est de 2400 pixels. Il a donc enlevé 600 pixels en longueur, multiplié par 2000 pixels en hauteur, c'est donc une bande verticale de 600x2000 qui a été retirée, soit 1,2Mpixels, ce qui donne bien un recadrage de 20%.
Il aurait tout aussi bien pu choisir de retirer une bande horizontale. Dans ce cas, il aurait obtenu une image de 3000x1600. Explication : la longueur reste inchangée à 3000 pixels, mais la hauteur est réduite de 400 pixels (on passe de 2000 à 1600). La bande horizontale ainsi retirée mesure cette fois 400x3000 soit également 1,2Mpixels. Le recadrage est là encore de 20%. Mais l'image obtenue est tout à fait différente : il s'agit maintenant d'un cadrage panoramique, alors que l'exemple précédent aboutissait à une image se rapprochant plus d'un carré que l'original. C'est la remarque de Lyrr.

Comment faire donc pour recadrer d'un pourcentage connu en conservant le rapport longueur/hauteur original ?
Cela nécessite juste une petite formule mathématique. Prenez vos cahiers !
Soit H la hauteur de l'image et L sa longueur. Sa surface S est donc :
S = L x H (1)
La surface recadrée sera
Sr = L x H x Tr (2)
formule dans laquelle Tr est le taux de recadrage voulu.
Pour garder le rapport longueur/hauteur, il faut répartir ce taux de recadrage sur les deux dimensions de l'image. Il faut en passer par la racine carré du taux de recadrage...
En effet nous cherchons une image dont la nouvelle hauteur sera Hr et la nouvelle longueur Lr avec les relations suivantes :
Sr = Lr x Hr (3)
en conservant le rapport de forme initial soit :
L/H = Lr/Hr (4)
D'après (2) et (3), nous obtenons L x H x Tr = Lr x Hr (5)
En remplaçant dans (5), Lr par son expression issue de l'équation (4), (Lr = L/H x Hr) nous avons :
L x H x Tr = L/H x Hr²
Simplifions, il reste :
H² x Tr = Hr²
et finalement Hr = H x racine(Tr)
En reportant dans l'équation (4), on trouve également Lr = L x racine(Tr).

Pas encore dégouté de ce petit rappel de mathématique ?
Consrètement, un recadrage de 20% (question posée comme par hasard à l'approche de Montier...) est obtenu en respectant la taille initiale de l'image en recadrant l'image de la manière suivante : la longueur ET la hauteur sont multiplié par le coefficient racine(0.8) = 0,89.
C'est ainsi que Lyrr obtient les dimansions de 2683 (3000x0,89) x 1789 (2000x0,89).
Par contre attentio, si vous réduisez directement de 20% la longueur, et de 20% la hauteur, l'image que vous obtiendrez sera réduite de 36 % en surface et non de 20% !
Pour ceux qui en aurauent besoin, je conseille un petite aspirine.

PS : je ne suis pas prof de maths !
Re PS : Après cette petite analyse, pourquoi donc croyez vous que vos multiplicateurs x1.4 donnent en surface un sujet deux fois plus gros sur l'image ? Tout simplement parce que 1,4 est la racine carrée de 2. Donc image grossie de 1,4 en longueur et de 1,4 en hauteur dont de 1,4x 1,4 = 2 en surface !
De même cela réduit la surface utile de nos objectifs du même facteur 1,4² donc 2. Pour une même ouverture de l'objectif f/4 par exemple, nous avons avec le x1,4 réduit le diamètre utile d'un facteur 2, ce qui donne une ouverture équivalente de 5,6...
Pas encore convaincu ? Pourquoi lorsque nous parlons de diaphragme nous avons la suite d'ouverture : 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, etc. ? Tous simplement parce que pour passer d'un nombre au suivant, il suffit de le multiplier par 1,4. Cela donne donc encore en surface une progression géométrique de raison 2 (où là ! de quoi nous cause-t-il ce ouf ?). passer d'une valeur de diaphragme à la valeur suivante revient à modifier (agrandir ou réduire ) la surface du trou par lequel passe la lumière dans l'objectif d'un facteur deux. Passez de 4 à 2.8 vous doublez la surface utile de votre diaphragme, inversement passez de 5.6 à 8 et vous aurez réduit de moitié la surface utile de ce diaphragme...Tiens, tiens, tout s'explique !

J'en arrête avec les maths et vous laisse passer à vos feuilles d'impôts.

Hervé.

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